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En este espacio, deja tus comentarios o propón tu problema (también lo puedes hacer enviando el correo a la dirección de la revista sobregeometrias@hotmail.com), dandonos las referencias de donde lo has obtenido, o si es una creación original. y algunos datos de referencia para tu perfil o un nexo a algún trabajo tuyo realizado en Internet o Físico.

Una vez que tu comentario aparezca, éste se encontrará visible para que sea leído por todos los que nos siguen en esta revista virtual, por 10 dias, durante ese tiempo si el problema es correcto y es nuevo para la revista será ingresado para que se posteen las soluciones respectivas y finalmente se obtendrá un PDF (de libre descarga) con la entrada creada con tu problema.

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Grupo Sobregeometrías

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58 comentarios el “CONTACTANOS

  1. No consigo hallar las siguientes formulas formulas:

    – La altura máxima correspondiente al lado b de un triángulo cualquiera (abc) conocido el valor de su perímetro y la altura correspondiente al lado a.

    – El perímetro mínimo de un triángulo cualquiera (abc) conocidas las alturas correspondientes a los lados a y b.

    En espera de vuestra ayuda os envío un saludo.

  2. Saludos profesor! Solo queria comentar que su pagina me parece fascinante; los problemas son muy entretenidos y me dan la oportunidad de revisar conceptos y trucos que no veia en muchisimo tiempo. Me gustaria publicar algunos problemas tambien, pero tengo una curiosidad: Que software utiliza para crear esos diagramas excelentes?
    Muchas gracias!

  3. Sea un triangulo ABC circunscrito a una circunferencia ,se ubica el punto M en el arco AC , siendo el arco AM=MC , tambien el punto E (Excentro relativo al lado AC) , y en la prolongacion de CA se ubica el punto F que es tangente a la circunferencia exinscrita al ABC relativo a AB . Los segmentos AE , FM y la cirfunferencia se cortan en un punto , calcular la relacion de areas del triangulo FMC y AEC . (PROFESOR POR FAVOR RESUELVAME ESE EJERCICO QUE HACE DIAS NO PUEDO RESOLVERLOS) Gracias =)

  4. Buenas tardes profesor tengo un problema que no puedo resolverlo y quisiera una ayuda, y es el siguiente: En un triángulo ABC se ubica el punto interior P, tal que mBAP=mPCA=10º; mPAC=20º, además AB=PC. Calcular mPCB.

  5. BUENAS PROFESOR MILTON DONAIRE TENGO UN PROBLEMA QUE NO ME SALE Y QUISIERA QUE ME AYUDARA. SE TIENE UN TRIANGULO ABC la media del angulo ABC ES 120.EN AB se ubica el punto M, en BC se ubica el punto N y EN AC se ubica el punto P si CM,AN Y BP SE INTERSECTAN EN I(INCENTRO) halle la media del angulo MPN.yo he pensado formar un triangulo isoceles para aprovechar la bisectriz del angulo ABC pero no llego a nada .por favor trate de explicareme detenidamente el desarrollo del problema y si puede por que se le ocurrio el trazo que vaya a hacer

  6. me llamo jahaira y quisiera saber que son los puntos ciclicos y los puntos cociclicos porque me estoy confundiendo en los conceptos.

    • los puntos cíclicos son aquellos que ya están ubicados en una circunferencia, y los concícilcos aquel conjunto de puntos que pueden ubicarse todos en una misma circunferencias. GRACIAS POR TU INTERÉS… Saludos!!

  7. hola…
    hay problemas de geometria muy dificiles sobre triangulos y no entiendo como es que se me podrian ocurrir los trazos auxiliares que salen en la solucion asi que quisiera saber que libros me puede recomendar para estudiar geometria en orden creciente osea desde cero hasta un nivel intermedio o anvazando de antemano gracias por responder….saludos

    • Bueno, en este espacio estamos tratando de que poner problemas de todos los niveles, pero trataremos de poner más cantidad de problemas que sean accesibles a la mayoría de estudiantes, con respecto a los libros, bueno si es para geometría Plana podría recomendarte alguno de los textos del profesor Jose´ Huisa de La Cruz, o sino algún texto de Ernesto Quispe… son algunos textos interesantes, por otro lado hay uno muy recomendable de la autoría de dos profesores: Rayme y Manuel Trujillo, no tengo el título, pero ese texto es muy didáctico, sería el mejor si deseas comenzar, iniciarte. GRACIAS POR TU INTERÉS…. SALUDOS

  8. hoy tuvimos clase con el profesor Milton Donaire del tema de poliedros estuvo estupenda la clase Gracias profesor por los conocimientos que nos brinda soy de la academia Cesar Vallejo Los Olivos

  9. se tienen dos rectas paralelas L1 y L2 en ellas se ubican los puntos A,C y B,D respectivamente formandose los triangulos ABC y ADC .si AB+BC = AD + DC . como demuestro q son congruentes

    • Prolonga CB y AD hasta P y Q de modo que PB = BC y QD = DA, luegos proyecta los puntos P y Q sobre la recta AC en P’ y Q’ respectivamente, finalmente de la congruencia de los triángulos PP’C y QQ’ A se deduce lo pedido… otra forma rápida y directa es tomando focos en A y en C traza la elipse que pasa por B y D… y listo!!! SALUDOS

  10. se tienen los angulos consecutivos AOB,BOC y COD tal que AB=CD ,luego se ubican los puntos medio M,N,Q y L en los segmentos OA,OB,OC, y OD respectivamente . Si el segmento LB intersectado MC={S} , OS=BC, MS=SL , SN=SQ , la media del angulo BOC=2(la medida del angulo SCO) ; la medida del angulo de DCO= a la medida del angulo OBA , calcule la medida del angulo SBO. considere a N y Q en la region exterior de OMSL.

    profe me indica que teoremas y propiedades utilizo gracias

  11. OBS: A LA RESPUESTA DEL ANTERIOR PROBLEMA MULTIPLICARLE POR 2 POR FAVOR.
    QUEDARIA: 2 POR RAIZ CUADRADA DE “S2.(S1 + S2)” GRACIAS…

  12. Hola profesror que tal, aqui esta el problema:
    (Fuente:Cuzcano)
    Sea un cuadrado de vertices A,B,C y D
    Se traza AP (P pertenece a DC) y AQ (Q pertenece a BC)
    Si el area de los triangulos PAD , PQC y ABQ son “S1” , “S2” y “S1+S2” respectivamente
    Halle Ud. el AREA del triangulo APQ en terminos de “S1” y “S2”.

    Rpta.: Raiz cuadrada de: “S2.(S1 + S2)”

    Nota:
    Considerar que S1 y S2 quiere decir “S sub-1” y “S sub-2” respectivamente.

  13. En un triangulo ABC, AB=7; BC=8 y AC=5. Con diametros BC y AC se trazan dos circunferencias, y la recta comun a ellas , siendo P y Q los puntos de tangencia . calcule el menor valor de la medida del angulo QCP.

    • supongo quisiste decir, recta tangente:m traza los radios a los puntos de tangencia P y Q, estos puntos para lo pedido serán los más alejados de C, el triángulo de 7,8 y 5 tiene por medida angular opuesta a 7, de 60º, luego ubicando ángulos lo pedido es la mitad de 60º. es decir 30º.

  14. En un triangulo rectangulo ABC,recto en B,se ubica el excentro E relativo a AC.Si la distancia de B a EC es rais cubica de 8,calcule el menor valor entero de AE

  15. en la prolongacion de BE, de un rectangulo EBCD, se ubica el punto A; y con diametro AB, se trasa una semicircunferencia que contiene al centro M del rectangulo. Si DA interseca a dicha semicircunferencia en R y DR/RA=K, calcule RC/AM

  16. hola profesor milton donaire,. ,. mi nombre es samuel,.,. ehe resuelto el problema de san gaku,.,.donde piden que el arco de una de las circunferensias es 106 grados,.,mediante el tema de inversiones,,.soy un cachimbo de la uni 2012 -1 ,,,de la especialidad de fisica ,.,soy alumno del profesor taquire de algebra de la academia sacos oliveros,,.fue un gusto resolver su problema

  17. Hola Milton Donaire, como estas? te contare que he realizado algunas demostraciones de los propuestos aquí en tu sitio web, me gustaría pasártelos , no se como hago , me explicarías por favor? atte. Fermat999. Ah Que sigan los exitos y gracias por la divulgacion matematica!

  18. En un triangulo ABC se trasa la altura BH y las cevianas CM y AN que concurren en P,se ubica el circuncentro O del triangulo ABC , luego se traza la recta PO cortando esta a los lados AB y BC en Q y L Respectivamente. Los cuadrilateros PMBN y APOC inscriptibles. ademas PQ=2 ,calcular OL

  19. en un triangulo isoseles ABC, de base AC, exteriormente al lado BC se trasa el triangulo isoseles BEC, donde la medida del angulo BEC=108 y la medida del angulo ABC=72;en BC se ubica el punto M, de manera que la medida del angulo CAM=18. calcule la medida del angulo que forma AM y EM

  20. Estimado Milton
    Un placer saludarte, estuve durante la presentacion de tu libro en el local de la Vallejo, y el libro esta muy bueno.
    Desde ya me apunto con la suscripcion de problemas de Geometria, me dedico a la traduccion y disttribucion gratuital de material.

    Alli tengo algo de material de geometria (nuestra pasion). Voy a preparar material para enviarte, y si lo ves a bien lo publicas

    Un fuerte abrazo

  21. en un plano H se tiene un triangulo ABC.Por el vertice B se trazan la perpendicular BD al plano y las perpendiculares BM y BN a los segmentos AD y DC respectivamente.Si el angulo DAC mide 60, entonces calcule el angulo MNC.

  22. ola mi nombre es jahaira y tengo un problema de geometria que no logro resolver quisiera que me ayudaran :SEAN LOS CUADRADOS ABCD Y PQRD, TAL QUE C PERTENECE A PQ.SI EL PIE DE LA PERPENDICULAR TRAZADA DESDE B HACIA PQ ES T, CALCULE LA RAZON EN LA QUE DIVIDE CD A TR el problema es del anual vallejo 2011(boletin 2 numero 24)

    • La razón es 1, ya que por congruencia CT = PD (P en la región interior al cuadrado ABCD), entonces CT = RD, Si CD y TR se cortan en H los triángulos CTH y DRH son congruentes, luego TH = HR.

  23. Hola Royer si observas el triángulo AHC su circuncentro O y su ortocentro de dicho triángulo será B. luego aplicamos la conocida relación de Euler…. la distancia de O a AH es la mitad de BC (mitad de la distancia del órtocentro al vértice opuesto a dicho lado) análogamente la distancia de O a H es la mitad de AB. Luego AB + BC = 40.

  24. en un triangulo acutangulo ABC,de hortocentro H en AHC, se ubica el circuncentro O . Si la suma de distancias de O a los lados AH y HC es 20 , calcule AB + BC.

  25. Buen día amigo, he pasado por su blog y he visto es muy interesante, gracias por difundir conocimiento que es lo que necesita el País. Bien mi pregunta es si tiene un libro o algo parecido sobre lo que difunde aquí?
    “No debo acercarme al conocimiento para iluminarme, Sino para ver mejor”
    atte Fermat.

  26. Gracias por apoyarnos con tus comentarios, respecto a tu pregunta de algebra tienes que ser más específico, algo no se llega a comprender del todo. Bueno es precisamente ese el detalle que hace muy sencillo el problema, pero nuestro amigo fermat999 ya te ayudo en lo que pides!!! . . . Mucha Gracias Fermat999!!!

  27. se q este link es de geometria pero tengo una duda sobre este problema q es de algebra y va asi: el producto de tres numeros enteros positivos consecutivos es igual a 24 veces el segundo ¿cual es el menor de los numeros? por favor respondanme …. gracias

    • Ah, Paul la rspta es senccilla, Mira, Sean (a-1),(a),(a+1) los Z+, ENTONCES Por condicion del problema Tendremos: (a-1).(a).(a+1)=24.a, y esto es facil resolver, y como te daras cuenta, salen 2 valores, el +5 y -5, pero el que tomaras sera el +5, por que es lo que te dicen en el enunciado, bueno espero te haya ayudado, cudidate y A seguir estudiando.

    • Sea el triángulo ABC, y la circunferencia inscrita en dicho triángulo toca a AC en B’ y la exinscrita relativa a AC, que toque a las prolongacioens de los lados AB y BC en C” y A”. Entonces tal punto es el punto de concurrencia de BB’ con AA” y CC”

  28. en un triangulo rectangulo,calcular la longitud de la hipotenusa, si los exradios relativos a los catetos miden 2 y 3.

    • Dibuja la circunferencia inscrita en el triángulo rectángulo ABC recto en B, que toque a los catetos AB y BC en M y en N si el exradio relativo al cateto AB es 2, entonces AM = 2, si el exradio relativo al cateto BC es 3, entonces CN es 3, pero usando igualmente las tangentes a la circunferencia inscrita, AM + NC suman 2 + 3 que es el valor de la hipotenusa que buscas. Espero haberte ayudado Charlotte.

  29. Hola. En verdad que la matemàtica es muy bella, y la geometría, que trata sobre las formas, es un punto de inflexiòn entre la ciencia y el arte. Me encantarìa aprender màs sobre la geometrìa axiomàtica. Aquel misrerioso quinto postulado de Euclides y la generaciòn de nuevas geometrìas, que hizo posible nada menos que la Teorìa de la relatividad…Hay muchos enigmas por resolver respecto a nuestro universo (o universos) y definitivamente la matemàtica nos permitirà vislubrar màs allà de nuestros sentidos. Gracias por difundir la belleza de la ciencia.

    • El punto que parece más descabellado en la geometría, es precisamente el punto más fuerte lógicamente, y es por allí, por esa puerta. . . por donde un geómetra verdadero . . . debe pasar… El punto es: No hay retorno, a partir de allí las cosas jamás se vuelven a ver de la misma forma… pero, no cualquiera puede cruzar esa puerta. . .A menos que encuentres la mano de . . . la Física…Para que te presente a los nuevos elementos y te muestre las nuevas reglas.

      Milton Donaire

  30. se tiene un triangulo ABC ,AB = BC = a, donde a pertenece a los naturales , una recta secante que interseca a los lados AB y BC en F y E respectivamente y a la prolongacion de AC en D , si la medida del angulo ADF es mayor que el angulo ABC, AD=a y EF=3.el minimo valor entero de la longitud del segmento DE es:

  31. qtal profesor milton saludos a usted es un honor conocerlo y bueno siempre veo sus clases y trato de sacar lo mejor en todo en pizarra , demostracion mas corta en los problemas saludos y bueno ojala porfas me envie a mi correo todo de geometria como , motivar en el tema de congruencia de triangulos , problemas con solucion se lo agradeceria mucho
    unicecad1@hotmail.com saludos al profesor jhon ascona cuidece bye

  32. Hola profe, su aporte es de gran ayuda, queria q me recomiende q libro puedo estudiar para geometria plana, este año termino recien el cole y quiero prepararme…..

  33. Tu idea es magnifica . . . En verdad muchas gracias por tus sugerencias y claro que existen en la academia Cesar Vallejo muchos profesores que dictan muy bien. Eso te lo aseguro. Espero que sigas visitandonos y que con tus sugerencias nos ayudes a mejorar. SALUDOS!

    Amiga Richer, hemos realizado un primer teorema como nos sugeriste revisalo en :

    Teorema de Menelao

  34. Profesor Milton Donaire:
    Me gustaria q ponga videos de una explicacion pero con la demostracion de teoremas conocidos asi seria más facil de entender !

  35. El profesor Milton Donaire es un gran profesor, es el profesor a quien más e entendido. Soy de la academia Cesar Vallejo los olivos y seguro que los demas profesores también sabrán enseñar tan bien como el pz no?

  36. DISTINGUIDO PROFESOR MIS FELICITACIONES DESDE BRASIL POR SU BRILLANTE BLOG,YO TAMBIEN SOY APASIONADO POR LAS MATEMATICAS,MAS MI PROFESION PRINCIPAL ES ING. ELECTRONICO,LO INVITO CORDIALMENTE A VISITAR MI BLOG http://postulanteuniversitario.blogspot.com/
    SI LE AGRADAR PODEMOS INTERCAMBAR ENLACES MI GIF Y CODIGO ESTA EN MI BLOG,QUE CONTINUEN LOS EXITOS DESDE YA LE DESEO FELIZ NAVIDAD Y PROSPERO AÑO 2012 PARA VOCE E FAMILIA.
    ATENTAMENTE
    ARMANDO CAVERO MIRANDA

  37. profe q tal me parece excelente q haya actualizado la pagina bueno queria ir a visitarlo pero el ….. de la puerta de la sede de colonial no me quizo dejar pasar aggg bueno voy a estar leyendo el libro desde aqui px cuando tenga progama pues publicare algunas cosas de geometria tratare de proponer problemas decentes de geometria xD pero creo que falto publicar las diversas practicas de comial para postear soluciones bueno espero que la pagina siga en actualizancion mandele mis saludos a kenyito

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