6 comentarios el “187: X_45000 C_005C A_A0IA0P0A10A20A70A80A R30R

  1. Bacanazo este ultimo metodo, q da lugar a la creacion de nuevos problemas q pueden ser variantes de este por ejm: Dado un cuadrilatero convexo ABCD de manera q sus diagonales sean perpendiculares y se cortan en H, si 6 m<BAH= 3 m<HAD=m<DCH=60º. Calcule m<CHB

  2. TERCER MÉTODO:
    Construímos el triángulo isósceles ACP de base AP, de modo que CP // AD, trazamos CQ de modo que m<CAQ = 60º y trazamos la altura QS en el triángulo AQC, como AQ = BP = 2CH = 2AS, entonces AHD es congruente con CSQ y de allí CHD es congruente con ASQ, de allí x = 30º

  3. SEGUNDO MÉTODO:
    Construímos el triángulo rectángulo CHP, recto en H y congruente al triángulo ABC (D en HP).
    Como CA = CP, trazamos la altura CS que corta a AD en Q. En el triángulo PQC el punto D es incentro, luego: X = 10º + 20º = 30º

  4. Construimos el triángulo isósceles CAP, CA = AP de 20º y 80º
    y en él trazamos la ceviana interior CQ de modo que CQ = CP.
    Además como CP = 2AB, entonces CQ = 2AB = 2CH y como el ángulo
    ACQ mide 60º, entonces Q,H y D son colineales, finalmente como
    m\angleQAC = m\angleDAC = 20º, por simetría:
    m\angleCQH = m\angleCDH = x = 30º.

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