5 comentarios el “049: 34000X1 707LC1 T_RM T_STEW TEOREMA

  1. Cabe resaltar los resultados obtenidos cuando el punto P es un punto notable del triángulo diferente del incentro.
    1) Si P=O(O:Circuncentro), se obtendría lo siguiente:
    Por el toerema de Euler se tiene que IO^2=R(R-2r), siendo r el inradio.
    Reemplazando, se obtiene:
    2Rr=abc/(a+b+c)

    2)Si P=G(G:Baricentro), se obtendría lo siguiente:
    (a^2+b^2+c^2)/3 = (IG^2)(a+b+c)+abc

    Por otro lado cabe indicar que el resultado no se alteraría si el punto fuese exterior

  2. Haciendo AD = cm y CD = am, aplicamos el teorema de Stewart en el triángulo APC, haciendo BI = (a + c)k, y DI = bk, aplicamos el teorema de Stewart en el triángulo BPD. de los resultados anteriores despejamos DP, luego simplificamos y resulta el teorema.

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