2 comentarios el “041: 34000X 224LC 00A18A48 T_CONG

  1. Pingback: SobreGeometrías

  2. Este problema es parte de otro problema el que será ennunciado a continuación.
    Sea un triángulo ABC, de modo que m<ABC =18° y m<BAC =30°. Se traza la ceviana interior AD de modo que m<CAD =18°, entonces se cumple que AC = BD.
    DEMOSTRACIÓN
    Sea AC= a y O el circuncentro del tríangulo ACD (AO = OC = OD = AC =a). Se observa que OC es perpendicular a AB, entonces el cuadrilátero AOBC es un trapezoide simétrico, por lo cual m<ABO = 18°. Completando ángulos, m<DOB =36°, de lo cual notamos que el triángulo BOD es isósceles de base OB , por lo tanto AC = BD = a.

    En el problema:
    Se forma el triángulo isósceles BCQ de base BQ, de donde BC= QC =b. En el triángulo ACQ se traza la ceviana interior CP de modo que m<ACP = 18°,entonces por el problema anterior concluimos que QP = AC = a, de donde el triángulo CQP es congruente con CBD(LAL). Por lo tanto x = 12°

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