4 comentarios el “030: 34000X 006LC P3 A6A1A42A54A

  1. una solución muy interezante, bastante audaz, y en cierta forma muestra un razonamiento, que entiende la solución y su respuesta a priori, no obstante la relación de angulos de 42° a 84° nos deja entrever que quiza fue ese hallazgo lo que motivo tales construcciones.

    por otro lado, no esta completamente claro, por que A y S son simétricos respecto de QC, a menos que se demuestre que tal línea es bisectriz del angulo AQS. no es suficiente las condiciones dadas para concluir que A y S son simétricos respecto de QC.

    • Es correcta la observación que realiza nuestro amigo Martín Arbulú. Respecto a las condiciones en las cuales se asume la simetría del punto A y del punto S en la solución presentada anteriormente.

  2. Se observa que el triángulo ABC es isósceles(AB=BC=m)
    En el triángulo ABP trazamos la ceviana interior AQ de modo que m<AQP=m<APQ=84, entonces BQ=AQ=AP=a.
    Sea QP=b; ubicamos un punto S en la región exterior y relativa a BC, de modo que la m<CBS=54° y BS=a, entonces el △ABP ≌ △BCS(LAL), de donde CS=a+b.
    Trazamos QS, entonces el △BQS es equilátero, con lo cual QS=a y m<QSC=24°, de donde se puede notar que S es el simétrico de A con respecto a QC, debido a que AQ=QS=a y m<QAC=m<QSC=24°, con lo cual AC=CS=a+b.
    Tomamos un punto R sobre AC de modo que AR=a y RC=b, entonces el △QAP ≌ △RAP(LAL), de donde QP=PR=b con lo cual el △PRC es isósceles de base PC. entonces se tiene:
    Ɵ+Ɵ=84° (△PCR)
    ∴Ɵ=42

  3. Pingback: 029: 33000X 203_(L5)_(D5) P3 00A18A

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